Лінійне рівняння з постійним доданком

Влітку Михайло працює продавцем морозива. Він щодня платив 500 крон, а на додаток до цього він також отримує бонус в одну крону за кожне морозиво, яке він продає. Одна крона додатково за морозиво. Це звучить як пропорційна зарплата. Чим більше він продає, тим більше заробляє. Намалюємо в системі координат зарплату Михайла. Нехай вісь ординат відображає, скільки заробляє Михайло, а вісь x відображає кількість проданого морозива. Бонус — одна крона за морозиво. Бонус y дорівнює кількості x морозива в один раз. Оскільки це 1x, нам не потрібно записувати його. Але це лише бонус. Також Михайло має базову зарплату, 500 крон на день, незалежно від кількості проданого морозива. Якщо йде дощ і Михайло не продає морозива, того дня він все одно заробить 500 крон. Ось ми маємо 500 крон по осі Y і нуль морозива. Звідси зарплата збільшується на одну крону за кожне морозиво продано. Ми переміщаємо лінію сюди. Тепер рядок описує зв’язок між кількістю морозива Михайло продає і скільки заробляє. Якщо ми запишемо це у вигляді рівняння, ми отримаємо зарплату, y, дорівнює кількості морозива, x, плюс 500 від основного окладу. Одного сонячного дня Михайло продає 200 морозива. Потім він отримує свою базову зарплату в розмірі 500 крон і ще 200 крон бонус, всього 700 грн. Базовий оклад у розмірі 500 крон не змінюється, незалежно від того, скільки морозива він продає. Він постійний. Тому запишемо рівняння так, y дорівнює kx плюс m. K — коефіцієнт, який змушує y змінюватися разом із x. Це дає нахил лінії. M — константа. Він переміщує лінію вгору або вниз. Марія також продає морозиво, але не отримує на основі бонусу скільки вона продає. Натомість вона отримує 600 крон на день як базову зарплату. Можна сказати, що рівняння, яке описує її зарплату, має лише а постійний. Ось як це виглядає. Якщо Марія не продає морозива, вона заробляє 600. Якщо Марія продає 200 морозива, вона все одно заробляє 600 крон. Якщо вона продає 1000 морозива, вона все одно заробляє 600 крон. Зарплата постійна. Якщо ми запишемо це у вигляді рівняння, це виглядає так. Заробітна плата y дорівнює нулю крон як бонус, разів на кількість морозива, плюс 600 крон основної зарплати. Нуль помножений на х дорівнює нулю. Отже, ми можемо видалити це повністю. Тоді рівняння набуває вигляду, y дорівнює m. Це пряма, паралельна осі х, оскільки на значення y зміна x зовсім не впливає.