Till höger ser du en balansvåg. Den har två skålar som hänger ner från en arm. När skålarna balanserar jämnt, som nu, vet vi att de båda sidorna väger lika mycket. I den högra skålen ligger 10 stycken vikter på 1 kg. I den vänstra ligger två enkilosvikter, och en hemlig låda.

Nu ska vi ta reda på vad den hemliga lådan väger.

Vänster sida väger lika mycket som höger sida.

Ställ dig själv frågan: Hur mycket väger den hemliga lådan om den tillsammans med 2 kg väger lika mycket som 10 kg?

10 - 2 = 8

Den hemliga lådan måste väga 8 kg.

Det som vi just gjorde med den här vågen kan vi också göra genom att teckna en ekvation.

Vi skriver ner en ekvation över den hemliga lådan.

lådans vikt + 2 kg = 10 kg

Likhetstecknet betyder samma sak som att balansvågen väger jämnt - att värdet på varje sida är lika stort. En ekvation är ett matematiskt verktyg som fungerar på samma sätt som en balansvåg. Det som står till vänster är lika mycket värt som det som står till höger.

Med den här enkla egenskapen hjälper ekvationer oss att ta reda på värdet av okända tal.

Det okända (eller obekanta) talet, alltså den hemliga lådans vikt, brukar vi beteckna med en bokstav. Oftast med x.

Pekfingermetoden

Ett enkelt sätt för att lösa en ekvation är pekfingermetoden.

x + 2 = 10

Börja med att hålla för x med pekfingret.

Fråga dig sedan: Vad har jag bakom fingret som, om jag adderar 2, är lika med 10?

Svaret blir 8.

x = 8

Vi har löst ekvationen! Vi har hittat det värde på x som gör att likheten stämmer.

Oftast skriver man x till vänster och det värde man har räknat ut till höger.

Vi tar ett lite svårare exempel. Kika på bilden till höger.

I den vänstra skålen ligger två vikter, en som väger 10 kg och en som väger 5 kg. I den högra skålen har vi en hemlig låda och 3 vikter som väger 1 kg var.

Vad väger den hemliga lådan?

Vi tecknar en ekvation över vågens vikt. Vågen säger att skålarna väger lika mycket, så vi kan skriva upp en likhet.

10 + 5 = x + 1 + 1 + 1

Börja med att förenkla den här ekvationen genom att addera 10 och 5 i vänsterledet och alla 1or i högerledet.

15 = x + 3

Sätt nu pekfingret över X. Det bakom pekfingret plus 3 är lika med 15. Alltså, vad ska man lägga till 3 för att få 15? Det du har under pekfingret måste vara värt 12. Och under fingret har du ju x. Alltså kan vi dra en slutsats.

x = 12

Sammanfattning

En ekvation är ett algebraiskt uttryck.

Uttrycket kan ha en okänd variabel som kan räknas ut. Okända variabler brukar vi beteckna med x, men det kan också vara andra bokstäver eller symboler.

Att lösa en ekvation innebär att beräkna vad alla okända variabler är.

Ознайомлення з рівняннями