Нахил лінії

Якщо ви освоїли пропорційну зміну та константність, настав час рухатися далі і ближче розглянути, як розрахувати схил лінії. Щоб обчислити нахил прямої, нам потрібні дві точки на прямій. Вибираємо A і d B на цьому рядку. Схил вказує нам, як далеко вгору чи вниз йде лінія для кожного кроку вперед. Дві пунктирні лінії показують вертикальні та горизонтальні зміни. Іншими словами, наскільки Y змінюється, коли X змінюється на певну величину сума. Довжина вертикальної пунктирної лінії дорівнює різниці у значеннях Y між точками A і B. А довжина горизонтальної лінії дорівнює різниці у X значеннях між двома точками. Нахил - це частка цих двох довжин. Якщо є більша різниця між значеннями Y, ви отримаєте більший коефіцієнт і більш крутий схил. Якщо є більша різниця між значеннями X, ви отримаєте меншу коефіцієнт і менш крутий схил. Якщо різниця між значеннями X дорівнює різниці між значення Y нахили дорівнює 1, що означає нахил 45 градусів.​ Тепер ми проведемо математику, щоб знайти числове значення схил. Щоб отримати різницю в значеннях Y, візьміть значення Y точки А мінус значення Y точки В, шість мінус два. Розділіть це на різницю між значеннями X. Значення X точки A мінус значення X точки B, три мінус один. Не важливо, з якого пункту ви починаєте, доки ви берете їх у тому самому порядку як для знаменника, так і для чисельника. Також не має значення, які два пункти ви виберете. Оскільки ми хочемо отримати відносну різницю між вертикаллю та горизонталлю зміни, це працює з будь-якими двома точками на прямій. Виконайте віднімання і ділення, і ви отримаєте два. Пряма, що проходить через точки А і В, має нахил двічі. Зазвичай ми використовуємо літеру K для позначення схилу або градієнта. Запишемо, що K дорівнює двом. , Це означає, що для кожного кроку вперед лінія йде на два кроки вгору.​ Подивіться на цю лінію, вона схиляється в інший бік, вниз. Давайте обчислимо нахил лінії і подивимося, що вийде. Використовуйте формулу і нехай C буде X1 і Y1, і D - X2 і Y2. Один мінус два – це мінус один, а чотири мінус один – три. Якби і чисельник, і знаменник були від’ємними числами коефіцієнт був би додатним. Але тут лише один з них від’ємний, і ми отримуємо частку мінуса одна третя. Нахил лінії - це від'ємне число, і лінія нахиляється вниз. А вниз – це саме те, що означає негативний нахил.​ Для кожного кроку праворуч лінія йде на третину кроку вниз. Від’ємний нахил означає лінію, що нахиляється вниз. Ви бачите, що ці дві прямі мають однаковий нахил? Нова пряма не проходить через точки C і D, але нахил той самий. Коли дві прямі мають однаковий нахил, вони паралельні. Це означає, що вони ніколи не перетинаються. Дві прямі можуть мати одну спільну точку або мають однаковий нахил, але вони ніколи не можуть ділити обидва нахил і лише один бал.​ Нахил лінії є мірою того, наскільки вона крута. Зазвичай ми представляємо це літерою К. Якщо X позначає час, то нахил прямої описує швидкість змін. Більш крутіша лінія означає більший ухил і більше значення K. ​ Щоб обчислити нахил прямої, вам потрібно знати лише дві точки на прямій: віднімаючи координати однієї точки від інших і розділивши відповіді, ви отримаєте відносну різницю між точки. Лінії з позитивним нахилом йдуть вгору вправо, а лінії з від’ємним нахилом йдуть вниз. Дві паралельні прямі мають однаковий нахил, але ніколи не перетинати один одного.