![Кути трикутника](https://static.studi.se/lessons/thumbs_small/MAH132.png)
Кути трикутника
![Ескіз відео](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fstream.binogi.net%2Fstream%2FMAH132%2FMAH132_XX_en.jpg&w=3840&q=75)
Які з цих тверджень про трикутники вірні?
Трикутник є, мабуть, найважливішим багатокутником, тому що ви можете розбити будь-який багатокутник на трикутники. І якщо ви можете обчислити площу, кути, і довжини сторін трикутника, то можна обчислити майже будь-що. Кути трикутника мають особливу якість. Якщо ви їх уважно виміряєте і складете разом, ви завжди отримаєте суму 180 градусів. Це прямокутний трикутник. Отже, один з кутів дорівнює 90 градусів. Інші кути 53 і 37 градусів. Дев'яносто плюс 53 плюс 37 дорівнює 180. Сума кутів цього трикутника дорівнює 180 градусів, і це справедливо для будь-якого трикутника. Намалюйте трикутник за допомогою лінійки на аркуші паперу; вирізати його і відірвати куточки. Ви можете розташувати куточки один біля одного так. Вони утворюють півколо. А півкола - це 180 градусів. Як би ви не намалювали свій трикутник, кути завжди складатимуться півкола, якщо розмістити їх разом. Трикутник зліва — рівнобедрений трикутник. Ви можете сказати це, тому що дві сторони мають позначки, отже вони рівні. Оскільки дві сторони рівні, то й ці кути будуть рівними. Ми позначаємо їх кутовими маркерами, щоб показати, що вони рівні. Оскільки ми знаємо, наскільки великий верхній кут, ми можемо обчислити, наскільки великі дві нижні рівні. Сума всіх трьох кутів становить 180 градусів. А верхній кут дорівнює 35. Тоді у нас залишилося 145 градусів. Два нижніх кута повинні бути рівними. Тоді їх потрібно розділити на 145 градусів. Отже, кожен із двох рівних кутів дорівнює 72 з половиною градуси. Цей трикутник рівносторонній. Усі сторони рівні. А якщо сторони трикутника рівні, кути також повинні бути однаковими. Спробуйте намалювати рівносторонній трикутник, у якому кути різні, і ви зрозумієте, чому це неможливо. Ми також можемо позначити рівні кути тут, але поки що ми задовольняємося кутовими маркерами. Сума трьох рівних кутів становить 180 градусів, це означає, що кожна з них має становити одну третину 180 градусів. 180, поділено на три, це 60 градусів. У рівносторонньому трикутнику всі три кути завжди рівні 60 градуси. Вам ніколи не доведеться це вимірювати чи обчислювати, тому що вони ніколи не може бути чимось іншим у рівносторонньому трикутнику. Сума кутів трикутника завжди дорівнює 180 градусів. Якщо ви знаєте два кути в трикутнику, можна розрахувати третій. Прямий кут має один кут, який дорівнює 90 градусам. Рівнобедрений трикутник має два рівні кути. Рівносторонній трикутник має три кути, які дорівнюють 60 градуси. Все це справедливо для трикутників, накреслених на плоскій поверхні. Але сміливо малюйте на кулі трикутник. Тоді можливо майже все. Ви можете намалювати трикутник з трьома прямими кутами, наприклад. Але тоді ви більше не перебуваєте в уклідіанській геометрії.