Maria skall måla om ett stall. Hon börjar med dörrarna som hon ska måla svarta. Dörrarna har formen av en rektangel. För att räkna ut hur mycket färg som går åt behöver hon räkna ut arean, alltså ytan, av dörrarna.

Dörrarna är 2,25 meter höga, och tillsammans är de fyra meter breda.

Maria ritar stödlinjer vid varje hel meter för att kunna räkna hur många kvadratmeter dörrarna är. Det blir åtta hela kvadratmeter, och några till på toppen som inte är riktigt hela. Maria vill veta precis hur mycket färg som går åt. Det där blir inte tillräckligt exakt.

Då får hon räkna. För att räkna ut arean av stalldörrarna behöver Maria multiplicera bredden med höjden. Fast i geometri brukar man inte säga bredden. Här heter det basen. Och den är fyra meter. Höjden heter höjden också i geometeri. Den är 2,25 meter.

2,25 · 4 = 9

Arean av dörrarna är alltså 9 kvadratmeter.

Titta på enheten. Det är ett m med en liten upphöjd tvåa. Enheten m² kallas även för kvadratmeter. Det är den ytenhet du får när du multiplicerar bas och höjd mätt i meter. Hade Maria mätt basen och höjden i centimeter hade svaret blivit i enheten kvadratcentimeter.

Nu skall Maria mäta stallväggen också, och hon börjar med den nedre delen. Den är fem meter bred, och upp till takfoten är det också fem meter. Det är en kvadrat.

En kvadrat är ju också en rektangel, så arean får du genom att multiplicera basen med höjden.

5 m · 5 m = 25 m²

Väggen är 25 kvadratmeter.

Men eftersom basen och höjden är lika långa i en kvadrat räcker det att ta vilken sida som helst gånger sig själv. Alltså sidan i kvadrat.

Men vänta nu. Hela väggen är skall ju inte vara röd. Dörren tar upp en del av ytan också.

Så Maria beräknar skillnaden.

25 - 9 = 16

Det blir 16 kvadratmeter. (Det finns fler delar av väggen, men de är inte kvadrater eller rektanglar, så dem räknar vi ut en annan gång.)

Arean av en rektangel får du genom att multiplicera basen med höjden. Mät både basen och höjden i samma enhet, och få svaret i den enheten i kvadrat.

En kvadrats area får du om du tar vilken av kvadratens sidor som helst multiplicerat med sig själv.

Sammanfattning

Arean på en rektangel ges av

basen · höjden
För en kvadrat, när basen och höjden är samma tal, får man arean genom att multiplicera sidan med sig själv - man tar den i kvadrat.
Om man mäter längden på sidorna i meter så blir enheten för ytan kvadratmeter, m².

Квадрати та прямокутники