![піраміди](https://static.studi.se/lessons/thumbs_small/MAH143.png)
піраміди
![Ескіз відео](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fstream.binogi.net%2Fstream%2FMAH143%2FMAH143_XX_en.jpg&w=3840&q=75)
Піраміда з квадратною основою має довжину сторін 2 метри і висоту 3 метри. Який обсяг?
Це Велика піраміда Хеопса Гізи, розташованої за межами Каїра, Єгипет. Він був побудований чотири з половиною тисячі років тому. Тоді єгиптяни вже мали опанував математику та інженерію з вражаючою точністю. Основа піраміди — майже ідеальний квадрат. Довжина його сторони становить приблизно 230,4 метра. Коли наконечник ще існував, піраміда була 146 1/2 метрів у висоту. Отже, ми збираємося обчислити об’єм піраміди Хеопса. Маємо площу основи. Це 230,4 метра більше самого себе. Якщо площу основи помножити на висоту, отримуємо об’єм кубоїда. Піраміда повністю вміщується всередині кубоїду. Насправді об’єм піраміди становить рівно одну третину об’єму кубоїда. Якщо ви хочете знати чому, дотримуйтесь цього. Ми відкладемо піраміду на хвилинку, і подивіться на це замість нього фігура - куб. В У середині куба є точка. Тепер малюємо лінії від кожного вершин куба до цієї точки, а потім розрізаємо куб уздовж рядків і розберіть його так. Отримуємо одну, дві, три, чотири, п’ять, шість пірамід. Куб можна розділити на шість рівних пірамід. Це корисно, оскільки об’єм куба легко обчислити і об’єм одного з малих пірамід становить одну шосту частину об'єм куба. А тепер візьмемо одну з цих маленьких піраміди і складіть ще один кубоїд як ми робили навколо піраміди Хеопса. Площа основи кубоїда дорівнює площі грані куб. Але висота, яка вона? Подивіться, як кріпилися піраміди. Висота кожної піраміди дорівнює половину довжини ребра куба. Тому об’єм кубоїда повинен бути точним половину об’єму куба, а якщо об’єм всього куба дорівнює сума об'ємів шести пірамід, тоді половина об’єму кубів дорівнює сума об’ємів трьох пірамід. А оскільки обсяг с кубоїд втричі більший за об’єм піраміди, формула для обчислення об’єму однієї піраміди це площа основи помножена на висоту, поділену на три. Якщо ви там загубили нитку, сміливо перемотайте відео та подивіться це знову. Тепер ми можемо підключити вимірювання піраміди Хеопса у формулу. Площа основи, помножена на висоту, поділена на три. Площа основи становить 230,4 м кв. Висота 146 і 1/2 метра поділена на три. Це майже 2,6 млн куб. Ось скільки каменю знадобилося побудувати найбільшу в Єгипті піраміду. Ми обчислили об’єм піраміди з квадратною основою. Але піраміди можуть мати й інші форми. Наприклад, будь-який багатокутник може бути a підстава і піраміди можуть мати різну висоту. Незважаючи на це, піраміда обсяг завжди становить одну третину площа основи, помножена на висоту. Вони не були дурними, ті стародавні єгиптяни.