![Робота з алгебраїчними виразами: Приклади](https://static.studi.se/lessons/thumbs_small/MAH221.png)
Робота з алгебраїчними виразами: Приклади
![Ескіз відео](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fstream.binogi.net%2Fstream%2FMAH221%2FMAH221_XX_en.jpg&w=3840&q=75)
Який із цих виразів дорівнює помноженому на ?
Якщо ви зрозуміли, як зібрати подібні терміни в алгебраїчному виразі, тоді ви знаєте, як додавати і віднімати в алгебрі. Зараз ми також виконаємо множення. Почнемо просто. Х по п'ять. Запишемо це як п’ять X. Якщо між ними немає знаку, пам’ятайте: це означає множення. Добре, а як щодо цього? Три X по чотири. Ну, це означає те саме, що три рази X по чотири. І коли ми робимо множення, порядок факторів не має значення. Тому ви можете написати це так. Три рази чотири це дванадцять. І пам’ятайте, що не потрібно писати знак множення між коефіцієнтом і змінною, тож це просто... Дванадцять Х! Подивіться на перший і останній ряд. Зазвичай ви робите все це відразу. Три X по чотири, дорівнює дванадцяти X. А що тоді з цим множенням? Тепер ми маємо X в обох факторах. Запишемо всі знаки множення, просто щоб було зрозуміло. Тоді ми можемо розмістити всі X:s разом в кінці, і почати зліва. Ну, три рази два дорівнює шести. Але скільки X помножити на X? Це Х у квадраті! Три Х, помножити два Х, дорівнює шести X у квадраті. Якщо ви думаєте про X тут як про відстань, скажімо... метр. Тоді 3 X по 2 X є прямокутником, площею шість метрів квадратних. Метр помножений на метр у квадраті. Так само, як X помножити на X дорівнює X у квадраті. Знову ж таки, ви не збираєтеся записувати все це в кожен розрахунок. Коли ти зрозумієш, що відбувається, тут ви просто переходите від першого до останнього ряду за один прийом. Тут потрібно остерігатися. Зверніть увагу, що в середині цього виразу є знак плюс. Отже, тут ми повинні дотримуватися порядку операцій, що говорить нам, що множення йде перед додаванням. Тому спочатку робимо два множення. Чотири по п’ять Х дорівнює 20 Х. І три рази два Х — шість Х. Тепер у нас є два однотипних терміни, тому додаємо їх разом. І це дорівнює 26 X. Гаразд, це множення на одну змінну. Приведемо ще одну. Тут нас просять помножити X на Y. Це дуже просто. X разів Y дорівнює XY. Пам'ятайте, якщо між ними немає знаку, це означає множення. А що тоді з цим? Два X по 3 Y. Ну, два по 3 - шість, і X помножений на Y дорівнює XY. І ми пропускаємо знаки множення. Два X по три Y дорівнює шести XY. Останній приклад! Тут ми поєднуємо те, чого навчилися на даний момент. Спочатку помножте коефіцієнти - п'ять по два дорівнює десяти. Потім перемножте змінні: Y помножений на X є YX. (Але ми пишемо його як XY, щоб вираз зберігався в алфавітному порядку.) І XY разів Y... Має XY-квадрат! Зауважте, що тут у квадраті зведено лише Y. І відкиньте знак множення. Практикуйте це самостійно, поки кожен із цих прикладів не стане кристально зрозумілим. Це повинно дати вам хороший старт із множення в алгебрі!