Множення і ділення на 10

Що станеться з числом, якщо його помножити на десять? Скористаємося, наприклад, числом 14,9 [14,9]. Почнемо з розміщення його в позиційній системі. Цифра один означає один десяток, цифра чотири означає чотири одиниці, а дев’ятка показує, що у нас дев’ять десятих. Коли щось помножиш на десять, кожна цифра стає в десять разів більшою. Число «один» тут починалося зі значення десяти. Коли він стає в десять разів більшим, його нове значення стає сто. Це переміщує його на позицію сотні, один крок ліворуч. Четверо почали показувати, скільки у нас є одиниць. Коли він стане в десять разів більшим, він також рухається на один крок ліворуч, тепер показуємо, скільки у нас десятків. Так само дев’ять десятих стають дев’ятьма одиницями. 14,9 · 10 = 149 [14,9 · 10 = 149] Існує інший спосіб мислення множення на десять: «переміщення десяткової коми» [крапка] на один крок вправо. Це дає той самий результат. Але точніше сказати, що цифри рухаються вліво, а десяткова кома [крапка] залишається на місці. Коли число помножити на сотню, кожна цифра збільшується у значенні в сто разів. Це означає, що кожна цифра переміщується на два кроки вліво. Від десятків до тисяч. Від одиниць до сотень. І від десятих до десятків. Тепер він порожній у позиції одиниць. Тоді нам потрібно записати туди нуль. 14,9 · 100 = 1 490 [14,9 · 100 = 1 490] Отже, як поділити на десять чи на сотню? Візьмемо число 6,4 [6,4] поділено на сотню, наприклад. Число 6,4 [6,4] має четвірку в позиції десятих, і шістка на позиції одиниць. Якщо поділити щось на сто, кожне значення цифри стає на одну соту від того, що було раніше. Чотири десяті стають чотиритисячними. Цифра переміщується на два кроки вправо. Шість одиниць стають шістьма сотими, також рухаючись на два кроки вправо. Тепер у нас нуль одиниць і нуль десятих. Ці нулі потрібно записати. Результат 0,064 [0,064] Підсумуємо: коли ви помножите число на десяток, кожна цифра числа переміщується на крок ліворуч у позиційній системі. Якщо помножити на сто, цифри рухаються на два кроки, тисяча пересуває їх на три кроки тощо. Ділення на десять означає, що цифри рухаються на один крок вправо, ділення на сотню переміщує їх на два кроки тощо. І не десяткова кома [крапка] рухається, але цифри, які отримують нові місця в позиційній системі.