Перевірка розрахунків

Марія будуватиме прямокутну теплицю. Периметр має складати 26 метрів, і обидві довші сторони повинні бути по 9 метрів. Вона обчислює довжину коротших сторін. ..і отримує відповідь 13 метрів. Дивно! Короткі сторони повинні бути коротшими! Що пішло не так? Перше, що потрібно перевірити, це: Чи раціональна ця відповідь? Повтори розрахунки з використанням простіших чисел. Вона використовує 30 метрів замість 26 для периметра, і 10 метрів замість 9 для довших сторін. Дві довші сторони разом становлять 10 плюс 10 метрів, що становить 20 метрів. Дві інші сторони є периметром, 30 метрів мінус 20 метрів. Тобто 10 метрів. Оскільки коротші сторони парні, вона ділить 10 метрів на два, що дорівнює п'яти метрам. Використання простіших чисел називається наближеними обчисленнями: Перевірка, чи відповідь раціональна, не вдаючись до точних даних. Між першим і другим результатами була величезна різниця. П'ять метрів менше половини з 13 метрів! Щоб виявити, що пішло не так, вона може виконати обчислення у зворотному порядку. Марія порівнює попередні підрахунки. У другому обчисленні вона поділила на два. Щоб перевірити, вона навпаки виконує множення на два. Тому що множення - це обернене ділення. Відповідь, 13, те, що вона розділила на два, має дорівнювати 26. І це 26. 26 – це сума двох коротших сторін. Але почекай. 26? Це ж був насправді весь периметр! У процесі щось пішло не так. Але де? Вона продовжує виконувати обернені обчислення. У першому розрахунку Марії вона відняла дев'ять, а потім додала дев’ять. Для перевірки вона бере відповідь 26, додає дев’ять, віднімає дев’ять. Додавання для перевірки віднімання, і віднімання, щоб перевірити додавання. Після цього обчислення результат також 26. І це вірно. Вона виконала всі розрахунки у зворотному порядку, і тепер знову повернулася до 26, з яких вона починала. Отже, з першим розрахунком щось пішло не так. Тепер Марія пробує третій спосіб перевірки: використання правил розрахунку та порядку виконання операцій. Правила розрахунку стосуються додавання або віднімання чисел. П’ять плюс чотири – те саме, що чотири плюс п’ять. Але п’ять мінус чотири – це не одне і те ж, що чотири мінус п’ять. .. а ще, згідно порядку операцій, між іншим, множення відбувається перед додаванням. Перше обчислення — 26 мінус дев’ять, плюс дев’ять. Відповідно до порядку обчислень, плюс і мінус мають однаковий пріоритет, але спочатку потрібно виконати обчислення в дужках: у нього вищий пріоритет. Отже, спочатку додаються числа в дужках. Дев'ять плюс дев'ять дорівнює 18. Потім обчисли 26 мінус 18, що становить вісім. Відповідь була вісім замість 26. Кожна коротша сторона теплиці тоді буде становити 8 поділене на 2, чотири метри. Це дуже близько до відповіді Марії, коли вона виконала наближені обчислення. Вона знайшла помилку. Добре! Але чи могла Марія уникнути цієї помилки? Можливо, якби вона була уважнішою, записуючи всі розрахунки. Таким чином. Намалюй фігуру. Теплиця являє собою прямокутник з основою і висотою. Введи відомі дані: Периметр теплиці та прямокутника складають 26 метрів. Довша сторона теплиці, тобто основа прямокутника, становить дев’ять метрів. Виконай обчислення поступово. Загальна довжина для обох довших сторін становить дев'ять плюс дев'ять метрів, що становить 18 метрів. Загальна довжина двох коротших сторін є периметром, 26, мінус 18 метрів, що дорівнює восьми метрам. Одна коротша сторона теплиці - вісім метрів поділені на два, бо сторони парні. Відповідь – чотири метри. Отже, Марія може перевірити відповідь за допомогою: Оцінки, щоб побачити, чи є відповідь раціональною. Зворотнього розрахунку, і перевірки правил розрахунку й порядку виконання операцій.