Квартилі

У моєму класі ми стрибаємо 451 сантиметр у стрибках у довжину. Наш клас найкращий! — Ой, клас у вас хороший! Але я можу стрибнути лише на 406 сантиметрів. Я жахливо стрибаю в довжину. Але Леон, результат однієї людини не може надати вам уявлення про клас в цілому. І це не може сказати вам, наскільки ви добре стрибаєте порівняно з іншими у вашому класі. Щоб отримати кращу ідею, ми можемо зробити це: Почніть з сортування стрибків за розміром. Тепер ми побачимо, який стрибок розділяє всі стрибки на дві рівні частини. Ударити парами, найкоротший стрибок і найдовший. Повторюємо, поки у нас не залишиться одне значення. Тепер залишилося всього 339 сантиметрів, посередині. Це значення є медіаною. Це говорить нам, що половина класу стрибала довше, а друга половина коротше. Але це лише одна цінність, міра центральної тенденції. Це нічого не говорить про тих, хто стрибає довше чи коротше. Наскільки вони близькі до 339 сантиметрів? Щоб дізнатися, ми можемо зробити це: Медіана ділить всі значення на дві рівні частини. Ми можемо зробити те ж саме з двома частинами і розділіть їх ще на дві частини. Почніть зі стрибків, коротших за медіану. Удар по парах, найкоротший і найдовший стрибки поки не залишиться лише 257 і 295. Тут залишилося два значення. Коли є парна кількість значень, зрештою залишиться два значення. Медіана для цієї частини знаходиться між двома значеннями. Ми отримуємо медіану, додавши значення і розділивши їх на два. Це 276. Тепер вісім найкоротших стрибків поділяються на дві рівні групи з цією медіаною. Таким же чином ми тепер розділимо найдовші стрибки в класі. Визначте найбільше та найменше значення парами. Залишилися 392 і 406. Медіана для цієї частини знаходиться між двома значеннями. Тобто 392 плюс 406 поділено на два, що становить 399. Тепер у нас три медіани. Це стає безладним. Як ми знаємо, про яку медіану йде мова? Коли ти ділиш таким чином, на чотири групи, три значення, які розділяють групи, називаються квартилями. Медіана для групи з коротшими стрибками в довжину один квартиль, іноді скорочується до q1. Медіана для всіх стрибків квартиль другий, скорочено до q2 і медіана для групи з довшими стрибками третій квартиль — q3. Різниця між квартилем 3 і квартилем один називається міжквартильним діапазоном. Отже, інтерквартильний діапазон для класу Леона дорівнює 399 мінус 276. Це 123. Міжквартильний діапазон свідчить про поширення стрибків серед учнів хто стрибає найближче до медіани, становить 123 сантиметри. Отже, не всі в класі Леона стрибають на 451 сантиметр. Насправді існує досить великий розкид, або дисперсія. Міжквартильний діапазон є мірою дисперсії. Отже, Леоне, більш справедливе уявлення про результати вашого класу полягає в тому, що більшість людей стрибають між 276 і 399 сантиметрами. Чотири стрибки коротше. Чотири стрибки довше, і ти один із студентів, які стрибають найдовше. Ну добре, це чудово. Так, ви точно є! Це підтверджує статистика.