Побудова чотирикутників

Давайте намалюємо чотирикутник! Довжина всіх сторін повинна бути чотири сантиметри, і всі кути в кутах повинні бути прямими, 90 градусів. Почніть з малювання однієї зі сторін за допомогою лінійки - лінія довжиною чотири сантиметри. Позначте одну кінцеву точку А, а іншу В. Тепер намалюємо наступну сторону. Вона повинна утворювати з першою лінією кут 90 градусів. Використовуємо транспортир, щоб отримати потрібний кут. Помістіть пряму частину транспортира по прямій АВ так, щоб позначка кута закінчувалася в точці А. Позначте 90 градусів маленькою рискою. Потім скористайтеся лінійкою і проведіть пряму, яка має кут 90 градусів до прямої AB. На новій лінії відміряйте чотири сантиметри і позначте цю точку буквою D. Аналогічно намалюйте третю лінію, третю сторону. Він повинен утворювати кут 90 градусів з лінією АВ в точці В. Виміряйте на новій лінії відстань чотири сантиметри і позначте цю точку C. Тепер: намалюйте останню сторону. Лінія між точками C і D. Подивіться, це квадрат! Квадрат — це чотирикутник із рівними сторонами і прямими кутами. Тепер ми намалюємо чотирикутник із чотирма різними довжинами, неправильний чотирикутник. Ми називаємо кути A, B, C і D. Сторона АВ повинна бути 4 сантиметри, BC 7 сантиметрів, CD 5 сантиметрів і DA 5,5 [5,5] сантиметрів. Ми також знаємо, що довжина від А до С дорівнює 8 сантиметрів. Це одна з діагоналей чотирикутника. Почніть з малювання цієї діагональної лінії довжиною 8 сантиметрів. Позначте одну кінцеву точку А, а іншу С. Чому C, а не B? Тому що друга кінцева точка діагоналі стає третім кутом чотирикутника. Відрегулюйте радіус компаса на довжину першої сторони чотирикутника, чотири сантиметри. Помістіть стрілку компаса в точку А і накресліть дугу над діагоналлю AC. Тепер: змініть радіус компаса на довжину другої сторони сім сантиметрів. Помістіть стрілку компаса в точку C. Накресліть дугу над діагоналлю AC що перетинає першу дугу. Позначте B, де дуги перетинаються. Проведіть лінію між точками А і В і ще одна лінія між C і B. Ви бачите, що ми накреслили трикутник? Усі чотирикутники складаються з двох трикутників зі спільною стороною - діагональю. Якщо ми можемо намалювати два трикутники - Тоді ми накреслили чотирикутник. Заходьте, ми намалюємо другий трикутник. Встановіть радіус циркуля на довжину третьої сторони, 5,5 [5,5] сантиметрів. Помістіть стрілку компаса в точку А, і накресліть дугу нижче діагоналі AC. Змініть радіус циркуля на довжину четвертої сторони, п'ять сантиметрів. Помістіть голку в точку С і накресліть дугу під діагоналлю AC - що перетинає попередню дугу. Позначте D, де перетинаються дуги. Тепер проведіть лінію між A і D а інший між C і D. Другий трикутник готовий, і чотирикутник теж готовий! Усі чотирикутники мають: чотири сторони, чотири кути, і дві діагоналі. Всього є 10 об’єктів. У першому прикладі ми знайшли довжину чотирьох сторін і розміром чотирьох кутів. Було вісім об’єктів нерухомості. У другому прикладі ми знайшли довжину чотирьох сторін і одна діагональ. Було лише п'ять об'єктів, але цього було достатньо! Якщо у нас є лінійка, циркуль, транспортир і ручка, ми можемо намалювати будь-який чотирикутник якщо ми знаємо хоча б п’ять його властивостей.